[Programmers] 프로그래머스 거스름돈 파이썬

문제 프로그래머스 거스름돈

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문제 설명

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

 

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한 사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

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입출력 예

n	money	result
5	[1,2,5]	4

출처 : 프로그래머스 거스름돈

코딩테스트 연습 - 거스름돈

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나의 풀이 in Python

#[Programmers] 프로그래머스 파이썬 > 거스름돈
def solution(n, money):
    rest = [1] + [0] * n
    for m in money:
        for i in range(m, n+1):
            if i >= m:
                rest[i] += rest[i-m]
                
    return rest[n] % 1000000007

 

알고리즘 풀이

	1원	2원	3원	4원	5원	6원	7원
1원	1	1	1	1	1	1	1
2원	0	1	1	2	2	3	3
5원	0	0	0	0	1	1	2
결과	1	2	2	3	4	5	6

위의 예시는 각 동전별로 금액을 계산할 수 있는 경우의 수를 구한 표입니다.

복잡한 문제를 간단한 여러 개의 문제로 나누어 푸는 알고리즘, 동적 계획법을 활용하여 풀었습니다.

큰 가격의 동전에 대한 경우의 수를 계산하기 위해 이전에 구한 경우의 수를 메모이제이션을 통해 누적하여 합산하는 방식으로 경우의 수를 구했습니다.

 

rest라는 리스트에서 rest[거스름돈 금액] = rest[거스름돈 금액] + rest[거스름돈 금액 - 사용할 동전의 금액] 식을 만들어

최종적인 rest[n]이라는 결과를 구해줬습니다.

 

예를 들어, 거슬러 줘야 하는 금액이 3원일 때 구할 수 있는 경우의 수는 1원 + 2원으로 1, 3원-2원는 1원이 되므로 1, 총 경우의 수는 2가지가 됩니다. 이러한 방식으로 모든 동전에 대한 값을 누적하여 위의 결과와 같이 총 경우의 수를 찾을 수 있습니다.