[Programmers] 프로그래머스 파이썬 > 2 x n 타일링

문제. 프로그래머스 2 x n 타일링

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문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

입출력 예

n	result
4	5

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

출처 : 프로그래머스 2 x n 타일링

코딩테스트 연습 - 2 x n 타일링

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나의 풀이 in Python

#[Programmers] 프로그래머스 파이썬 > 2 x n 타일링
# 예시 n: 1-> 1,n: 2 -> 2, n:3 -> 3, n:4 -> 5.. <= 피보나치 수열?
# 점화식 가정 : F(n) = F(n-1) + F(n-2)

''' 
#첫번째 시도 -> 런타임 에러로 실패
def solution(n):
    return solution(n-1) + solution(n-2) if n >= 3 else n
'''

# 반복문을 이용한 피보나치 수열
def solution(n):
    if n<3:
        return n
    a, b = 1,1
    for _ in range(n): a,b = b,a+b
    return a % 1000000007

처음 풀었을 때 어려운 수준의 문제처럼 느껴졌습니다. 가로로 놓았을 때와 세로로 놓았을 때를 각각 변수로 만들어 풀어볼까 고민하던 중 n이 1부터 4까지의 결과 값을 나열해보고 이 문제가 피보나치 수열을 물어보고 있음을 깨달았습니다.

 

피보나치로 풀면 쉽게 풀린 아이디어가 떠오른 후로는 쉬운 수준의 문제였습니다.

파이썬을 활용하여 피보나치 수열을 구현하는 방법은 여러 가지가 있는데 재귀를 활용할 경우, 코드 자체는 단순하지만 계속 처음부터 계산하다보니 시간 복잡도가 O(2**n)이 되는 단점이 있습니다.

따라서, 시간 복잡도가 O(n)이고 단순하게 풀 수 있는 반복문을 이용하여 풀어봤습니다.

 

여기서 중요한 점은 a,b = b, a+b를 다른 줄로 놓으면 안된다는 것입니다. (#파이썬 packing&unpacking 관련)

같은 줄로 놓아야 피보나치가 제대로 구현될 수 있습니다.